Объем фигуры 176 см³.
Пошаговое объяснение:
Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.
1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.
Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).
Vф = Vб - Vм.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины (a), ширины (b), высоты (c):2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).
Ребро маленького кубика равно 2 см.
По длине таких кубиков поместилось 4.
Тогда длина большого параллелепипеда:
4 · 2 см = 8 см.
По ширине кубиков содержится 2.
Ширина большого параллелепипеда:
2 · 2 см = 4 см.
По высоте размещено 3 кубика.
Высота большого параллелепипеда:
3 · 2 см = 6 см.
3) Найдем объем большого параллелепипеда:
Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.
4) Определим размеры малого параллелепипеда.
Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.
Его длина: 2 · 2 см = 4 см;
ширина 1 · 2 см = 2 см;
высота 1 · 2 см = 2 см.
5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.
Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.
6) Найдем объем фигуры.
Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ = 176 см³
Объем фигуры 176 см³.
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;
3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.