126 | 2 231 | 3
63 | 3 77 | 7
21 | 3 11 | 11
7 | 7 1
1 231 = 3 · 7 · 11
126 = 2 · 3² · 7
НОД = 3 · 7 = 21 - наибольший общий делитель
126 : 21 = 6
231 : 21 = 11
ответ: 126/231 = 6/11 - сократили на 21.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
700 | 2 1025 | 5
350 | 2 205 | 5
175 | 5 41 | 41
35 | 5 1
7 | 7 1025 = 5² · 41
1
700 = 2² · 5² · 7
НОД = 5² = 25 - наибольший общий делитель
700 : 25 = 28
1025 : 25 = 41
ответ: 700/1025 = 28/41 - сократили на 25.
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 5 = 20
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720
Наибольший общий делитель НОД (180; 360; 240; 80) = 20 Наименьшее общее кратное НОК (180; 360; 240; 80) = 720вывод нок всегда нод
Пошаговое объяснение: