1) Если параболы имеет вершину в начале координат, то каноническое уравнение параболы имеет вид у² = 2рх.
А уравнение директрисы х + (р/2) = 0.
По заданию уравнение директрисы x+3=0 или х + (6/2) = 0.
Значит, параметр р = 6.
Уравнение параболы у² = 2*6х или у² = 12х.
2) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид (x²/a²) - (y²/b²) = 1.
Но у неё действительная ось на оси Ох.+
Для гиперболы с действительной осью на оси Оу уравнение имеет вид -(x²/a²) + (y²/b²) = 1.
По заданию b = 4√5/2 = 2√5.
е = с/b.
Тогда c = e*b=(√5/2)*2√5 = 5.
a² = c² - b² = 25 - 20 = 5.
Уравнение гиперболы -(x²/(√5)²) + (y²/(2√5)²) = 1.
3) а = 10/2 = 5.
с = е*а = 0,6*5 = 3.
b² = a² - c² = 25 -9 = 16 = 4².
Уравнение эллипса (x²/5²) + (y²/4²) = 1.
S=644 км
v₂=48 км/ч
t=7 ч (t₁=t₂=t(встречи))
Найти:
v₂=? км/ч
Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
1) За t=t (встречи)= 7 часов со скоростью 48 км/ч первый поезд проехал:
S₁=v₁×t₁=48×7=336 (км) - путь, который проехал до встречи первый поезд.
2) Расстояние между двумя городами 644 км, из которых первый поезд проехал 336 км, значит путь, пройденный вторым поездом, равен:
S₂ = S -S₁ = 644-336=308 (км) - путь, который проехал до встречи второй поезд.
3) v=S÷t
v₂=S₂÷t₂=308÷7=44 (км/ч) - скорость второго поезда.
ответ: скорость второго поезда равна 44 км/ч.