Катер плив 1,5 год проти течії ріки та 2,4 год - за течією. Власна швидкість катера 20,4 км/год, а швидкість течії ріки - 1,8 км/год. На скільки більше кілометрів катер проплив за течією ріки, ніж проти течії?
Үшбұрыштың бірінші және екінші қабырғасының қосындысы 18,5 см-ке тең, екінші және үшінші қабырғасының қосындысы 15,8см. оның бірінші және үшінші қабырғасының қосындысы 17,7см. үшбұрыштың периметрін табындар. шешуі: бірінші қабырғасын - "а" деп, екінші қабырғасын - "b" деп, үшінші қабырғасын - "с" деп өрнектейміз. a+b=18,5; b+c=15,8; a+c=17,7; өрнектерден а,b, c-ны табамыз, а=18,5-b; b=15,8-c; c=17,7-a; 1 өрнекке қоямыз, а=18,5-(15,8-(17,7-а)); а=18,5-(15,8-17,7+а); а=18,5-15,8+17,7-а; 2а=20,4; а=10,2; а -ның мәнін пайдаланып b -ны табамыз, 10,2=18,5-b ; -b=-18,5+10,2; b=8,3; b-ның мәнін пайдаланып с-ны табамыз, 8,3=15,8-с; -с=-15,8+8,3; с=7,5; р=a+b+c; p=10,2+8,3+7,5=26,2 см жауабы: р=26,2 см.
Пусть было а- команд Тогда каждый сыграл (а-1) игру Тогда всего игр было сыграно : а(а-1)/2 деление на два тут нужно, чтобы учесть, что если команда 1 сыграла с командой 2, то это то же самое, что и команда 2 сыграла с командой 1 (если этого не учесть, получим что две команды играли друг с другом 2 раза, что противоречит условию) Не зависимо от результата игры, в каждой игре разыгрывается (либо 2 - 0, либо 1-1, либо 0-2) Таким образом за всю игр было разыграно: a(a-1)/2*2=a(a-1) Это кол-во равно сумме всех игроков. 3 команд мы знаем точно: 7, 5, 3 остальных команд мы не знает, поэтому обозначим сумму оставшихся команд через "z" Тогда: 7+5+3+z = a(a-1)=a^2-a Не трудно догадаться, что оставшихся команд с неизвестными было : (a-3) команды (т.к. у 3 команд известны) При этом известно, что каждая из этих команд набрала меньше значит суммарно они набрали меньше 3(a-3) тогда: z < 3(a-3) выразим z из верхнего уравнения: z=a^2-a-15 и z < 3(a-3) Тогда: a^2-a-15<3a-9 a^2-4a -6<0 a^2-4a+4-10<0 (a-2)^2-10<0 (a-2-sqrt(10))(a-2+sqrt(10))<0 2-sqrt(10)<a<2+sqrt(10) 3=<a<=5 a=3, отсюда получаем, что всего в игре было разыграно а из условия было разыграно более 15 a=4, отсюда получаем, что было разыграно 12, а их было из условия более 15 a=5, отсюда получаем, что было разыграно из которых получили 1+2+3 места, следовательно две оставшиеся команды получили: 20-15 = отсюда следует, что одна из этих 2 команд получила не менее что противоречит условию ответ: нет не могли
Знайдемо швидкість катера за течією:
20,4+1,8=22,2 (км/год)
Знайдемо швидкість катера проти течії:
20,4 - 1,8 = 18,6 (км/год)
Знайдемо скільки км проплив катер за течією:
22,2 * 1,5 = 33,3 (км)
Знайдемо скільки км проплив катер проти течії:
18,6 * 1,5 = 27,9 (км)
На скільки більше проплив за течією, ніж проти:
33,3 - 27,9 = 5,4 (км)
Відповідь: на 5,4 км