Решение. Пусть х-та часть работы, которую выполняет первый рабочий за день, у-второй рабочий за день. Тогда 1/(х+у) =12, 1/2х+1/2у=25. Из первого уравнения х+у=1/12 , х=1/12-у=(1-12у) /12, подставляем во второе: 6/(1-12у) +1/2у=25. Умножаем всё уравнение на 2у (1-12у), приводим подобные, получаем квадратное уравнение 600у²-50у+1=0; D=100 ; y1=1/30 ; y2=1/20 ; x1=1/20 ; x2=1/30. Получается, что один выполняет всю работу за 20 дней, другой-за 30 дней. Значит один работает в 30/20=1,5 раза быстрее другого.
Одна сотая часть любой величины или числа называется процентом.
1% (один процент) = 1100 = 0,01 ;
5% = 5100 = 0,05 ;
20% = 20100 = 210 = 0,2 ;
33% = 33100 = 0,33 .
Найдем 20% от 300 :
1-ый от 300 = 300 : 100 • 20 = 60 ;
2-ой от 300 = 0,20 • 300 = 60 .
Задача №1:
В классе 25 учеников, 40% (сорок процентов) из них девочки.
Сколько девочек в классе?
Решение:
25 : 100 • 40 = 10 девочек ;
или 25 • 0,40 = 10 девочек ;
О т в е т : в классе 10 девочек.
Задача №2:
В саду растет 5 кустов желтых роз. Это составляет 25%
от всех роз в саду.
Сколько кустов роз в саду?
Решение:
5 : 25 • 100 = 20 кустов роз;
или 5 : 0,25 = 20 кустов роз;
О т в е т : в саду растет 20 кустов роз.
Задача №3:
На стоянке стоит 40 машин, 8 из них фирмы Рено.
Какой процент машин фирмы Рено от всех стоящих на стоянке?
Решение:
8 : 40 • 100 = 20 % .
О т в е т : на стоянке 20% машин фирмы Рено