Question

На координатной плоскости (рис. слева) проведена прямая задающая функцию y(x). Построить в этой же координатной плоскости график функции y=1.5x. Заполнить таблицу​

Answer 1

Для начала определим уравнение прямой, задающей функцию y(x).
По графику мы можем заметить, что прямая пересекает ось y в точке (0,3) и ось х в точке (4,0).
Это значит, что у нас есть две известные точки: (0,3) и (4,0).

Для того чтобы найти уравнение прямой, воспользуемся уравнением прямой вида y = mx + b,
где m - это наклон прямой, а b - y-пересечение (точка, в которой прямая пересекает ось y).

Наклон прямой можно найти, используя формулу:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Подставляя наши точки, получаем:
m = (0 - 3)/(4 - 0)
m = -3/4

Теперь мы знаем, что наклон прямой равен -3/4.

Далее, для того чтобы найти y-пересечение, можем использовать одну из известных точек и уравнение прямой:
y = mx + b

Подставляя точку (0,3) и известный наклон прямой, найдем значение b:
3 = (-3/4)*(0) + b
3 = b

Таким образом, у нас получилось уравнение прямой, задающей функцию y(x):
y = -3/4*x + 3


Теперь построим график функции y = 1.5x на той же координатной плоскости.

Для этого построим таблицу значений, подставляя различные значения x в уравнение и находим соответствующие значения y.

x | y = 1.5x
----------------------
-4 | -6
-3 | -4.5
-2 | -3
-1 | -1.5
0 | 0
1 | 1.5
2 | 3
3 | 4.5
4 | 6


Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получится график функции y = 1.5x.


Очень важно отметить, что графики двух функций пересекаются в точке (2,3).


Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.