Можно, конечно, перемножить числа каждого слагаемого на калькуляторе. Но здесь подход к решению должен быть иным. Идём по порядку. 16*17 заканчивается цифрой 2 ( т.к. при умножении последних цифр получается 6*7=42) Число, у которого в разряде единиц 2, при умножении на 18 даст произведение с цифрой в разряде единиц 6 ( 8*2=16) Аналогично произведение этого числа на 19 даст число, оканчивающееся на 4 (6*9=54) Следовательно, произведение чисел в первом слагаемом ( 16•17•18•19) заканчивается на 4. Точно так же получим последнюю цифру в произведении чисел второго слагаемого - тоже 4. Сумма чисел в разряде единиц данных слагаемых 4+4=8
Рассмотрим 2 случая: 1) одно из простых чисел суммы или разности является двойкой q+2 = p = r-2 Есть единственная тройка последовательных нечетных простых чисел: 3, 5, 7, т. е. число 5 удовлетворяет условию. 2) если в в сумме и разности двойки нет, то и сумма и разность являются четными числами (и, по условию, должны бы равняться 2 - единственному четному числу) , но 1 не считается простым числом, поэтому сумма двух простых чисел не может равняться 2. Таким образом, существует единственное простое число, удовлетворяющее условию: 3+2 = 5 = 7-2 вот
Идём по порядку.
16*17 заканчивается цифрой 2 ( т.к. при умножении последних цифр получается 6*7=42)
Число, у которого в разряде единиц 2, при умножении на 18 даст произведение с цифрой в разряде единиц 6 ( 8*2=16)
Аналогично произведение этого числа на 19 даст число, оканчивающееся на 4 (6*9=54)
Следовательно, произведение чисел в первом слагаемом
( 16•17•18•19) заканчивается на 4.
Точно так же получим последнюю цифру в произведении чисел второго слагаемого - тоже 4.
Сумма чисел в разряде единиц данных слагаемых 4+4=8