Не стал бы разделять обеспокоенность американцев по поводу глобального потепления. Напротив, потепление в целом полезно для российской тайги. Повышается продуктивность (скорость роста деревьев) , тайга продвигается на север, занимая бесплодную тундру. Главная экологическая проблема тайги сегодня – ускоренная вырубка хвойных деревьев. Особенно плохо с кедром, который медленно растёт. В ХХ веке площади кедровых лесов сократились в разы, и, в настоящее время, не восстанавливаются. Что касается животного мира. Есть проблемы со снижением численности копытных из-за неумеренного отстрела, с амурским тигром. Охота на остальных снизилась. Вообще экономическая активность людей в таёжной зоне России значительно снизилась в последние 20 лет. Почти нет новых крупных строек, уменьшилось население таёжной зоны. Возможна даже постановка вопроса о недоиспользовании биологических ресурсов тайги. Примером могут быть бобры, которых стало слишком много.
Плоскость АВС || плоскости A₁B₁C₁
Поэтому удобнее искать угол между ВМС₁ и A₁B₁C₁
Надо найти линию пересечения этих плоскостей.
Одна общая точка - точка С₁.
Прямые А₁В₁ и ВМ лежат в пл. АА₁В₁В
Найдем их точку пересечения. Это точка К
Значит пл. ВМС₁ и пл. A₁B₁C₁ пересекаются по прямой С₁К
Осталось провести к этой прямой перпендикуляры. B₁F в пл. A₁B₁C₁
BF в пл. ВМС₁
tg∠B₁FB=BB₁/B₁F
Из подобия А₁КМ и В₁КВ
KA₁:KB₁=A₁M:B₁B
KA₁=4/3
Из треугольника КВ₁С₁ по теореме косинусов
KC₁²=((4/3)+4)^2+4^2-2·(4/3)+4)·4cos∠A₁B₁C₁=(16/3)^2+16-2·(16/3)·4·
1/2=(256/9)+(144/9)-(64/3)=(400-64*3)/9=208/9
KC₁=4√(13)/3
tg∠B₁FB=BB₁/B₁F=8:(4(13)/3)=(6√13)/13
О т в е т. ∠B₁FB= arctg(6√13)/13