Математика: Log3 (1 - x) log3 (x + 3)

Log3 (1 - x) < log3 (x + 3)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

CTRAHNK

06.01.2022

Запишем область определения:

$\left \{ {{1 - x 0} \atop {x+3 0}} \right. \\\left \{ {{x -3}} \right.$

Оба логарифма по основанию 3, поэтому значки логарифмов мы можем откинуть:

1-х < х+3

1-3 < х+х

-2 < 2х

х > -1.

Чертим числовые оси для всех неравенств (в том числе и для неравенств из области определения), находим промежуток, который совпадает на всех числовых осях, и записываем ответ.

ответ: ( -1;1)

4,7(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

катя5085

06.01.2022

168(м³) заготовила бригада за 7 дней

Пошаговое объяснение:

Количество заготовленной древесины по дням - это арифметическая прогрессия.

Пусть в 1-й день заготовили древесины а₁ (м³), тогда во второй а₂=а₁+d (м³) и т.д. в n-й а₁+d*(n-1) (м³)

В 5-й день заготовили: а₅=а₁+4d(м³) , в 6-й день:а₆=а₁+5d(м³).

Сложим количество древесины за 1,5 и 6-й дни:

а₁+а₁+4d+а₁+5d=72

3а₁+9d=72, разделим на 3

а₁+3d=24

За 7 первых дней заготовили: S₇= $\frac{2a_{1}+(7-1)d }{2}*7= (a_{1}+3d)*7$ (сумма семи первых членов арифметической прогрессии).

а₁+3d=24 подставим в S₇ и получим S₇=24*7

S₇=168(м³) - заготовила бригада за 7 дней

4,7(71 оценок)

Ответ:

Nikalusha

06.01.2022

y''+6y'+9y=(48x+8)e^x

Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

$y_{OH}=Y_{OO}+\overline{y}_{CH}$

Решим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:

y''+6y'+9y=0

Составим и решим характеристическое уравнение:

$\lambda^2+6\lambda+9=0\\(\lambda+3)^2=0\\\lambda_1=\lambda_2=-3$

Запишем общее решение однородного уравнения:

$Y=C_1e^{-3x}+C_2xe^{-3x}$

Частное решение будем искать в виде:

$\overline{y}=(Ax+B)e^x$

Найдем первую и вторую производную:

$\overline{y}'=(Ax+B)'e^x+(Ax+B)(e^x)'=Ae^x+(Ax+B)e^x\\\overline{y}''=(Ae^x)'+(Ax+B)'e^x+(Ax+B)(e^x)'=Ae^x+Ae^x+(Ax+B)e^x=\\=2Ae^x+(Ax+B)e^x$

Подставим значения функции и первых двух производных в исходное уравнение:

2Ae^x+(Ax+B)e^x+6(Ae^x+(Ax+B)e^x)+9((Ax+B)e^x)=(48x+8)e^x

Сократим на e^x :

$2A+(Ax+B)+6(A+(Ax+B))+9(Ax+B)=48x+8\\2A+Ax+B+6(A+Ax+B)+9(Ax+B)=48x+8\\2A+Ax+B+6A+6Ax+6B+9Ax+9B=48x+8\\16Ax+8A+16B=48x+8$

Так как левая и правая часть равны, то коэффициенты при х и свободные члены также равны. Получаем систему:

$\left\{\begin{array}{l} 16A=48 \\ 8A+16B=8 \end{array}$

$\left\{\begin{array}{l} A=3 \\ A+2B=1 \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} A=3 \\ 3+2B=1 \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} A=3 \\ 2B=-2 \end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} A=3 \\ B=-1 \end{array}$