1) (-1 5/11+(-6 6/11))+(-3/7 + (-1 4/7))=-10
(-1 5/11+(-6 6/11)=-1 5/11-6 6/11=-8
-3/7 -1 4/7=-2
-8+(-2)=-8-2=-10
2) (-5 9/17+(-4 8/17))+(-4/15+(-4 14/15))=-15 1/5
-5 9/17+(-4 8/17)=-5 9/17-4 8/17=-10
-4/15+(-4 14/15)=-4/15-4 14/15=-5 1/5
-10+(-5 1/5)=-10-5 1/5=-15 1/5
3) (-1 2/7+(-3 5/7))+(-8 5/9)=-13 5/9
-1 2/7+(-3 5/7)=-1 2/7-3 5/7=-5
-5+(-8 5/9)=-5-8 5/9=-13 5/9
4) (-3 2/3) + (-1 4/9+(-6 5/9))=-11 2/3
-1 4/9+(-6 5/9)=-1 4/9-6 5/9=-8
-3 2/3+(-8)=-3 2/3-8=-11 2/3
Пошаговое объяснение:
1) степень 23
23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков
a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется}
a(1)=a(7)=a(13)=
a(n)=a(6n+1) - формула повторения
ближайшее к 34 число кратное 6 это 30, 34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться
a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5
a(2)=a(32)=7
a(3)=a(33)=8
a(4)=a(34)=4
остаток от деления 23^34 на 9=4
2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67
56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8),
получится повторяющаяся последовательность остатков
b(n)={2,4,8,7,5,1,2}
b(1)=b(7)=b(13),
b(n)=b(6n+1)
67=6*11+1
b(1)=b(6*11+1)=2
остаток от деления 56^67 равен 2
(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9
суммарный остаток=4+2=6
ответ 6