У першому ящику було 24 кг апельсинів. Маса апельсинів, що були в другому ящику, становила 5/6 маси тих, що були в першому, та 80% маси тих, що були в третьому ящику. Скільки кілограмів апельсинів було в трьох ящиках разом.
1 задача. (Отправки зерна я обозначу цифрами для своего удобства.)
I – 156т II – I + 30т = 156т + 30т III – (I + II)/2 = (156т + 156т + 30т)/2 IIII – x Всего зерна было 700 тонн. На основе этих записей мы и составляем уравнение.
156т + 156т + 30т + (156т + 156т + 30т)/2 + x = 700т 342т + 342т/2 + x = 700т 342т + 171т + x = 700т 513т + x = 700т x = 700т – 513т x = 187т – количество тонн зерна, оставшееся для последней отправки. ответ: 187 тонн.
2 задача.
V₁ = 95км/ч V₂ = 3/5 от V₁ = 95км/ч * = 57км/ч V₁₊₂ (скорость сближения – обозначим её так) = V₁ + V₂ = 95км/ч + 57км/ч = 152км/ч S = tV₁₊₂, t = 13ч
1) 13ч * 152км/ч = 1976 километров – расстояние между городами. ответ: 1976 километров.
рукопожатий 15; друзей ? чел Решение Х чел. число друзей; (Х-1) совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается; Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки; Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим); Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение: Х² - Х - 30 = 0; D = 1 + 4*30 = 121 D > О, продолжим Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел) Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда. ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.
Е с л и н е з н а к о м ы с к в а д р а т н ы м и у р а в н е н и я м и : рукопожатий 15; друзей ? чел Решение. 15 * 2 = 30 рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека. Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки) 30 = 30 *1 не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая. 30 = 2 * 15 только одно рукопожатие; 30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек, 30 = 5 * 6 разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку остальным пяти. Подбор завершен ответ: 6 друзей!
I – 156т
II – I + 30т = 156т + 30т
III – (I + II)/2 = (156т + 156т + 30т)/2
IIII – x
Всего зерна было 700 тонн. На основе этих записей мы и составляем уравнение.
156т + 156т + 30т + (156т + 156т + 30т)/2 + x = 700т
342т + 342т/2 + x = 700т
342т + 171т + x = 700т
513т + x = 700т
x = 700т – 513т
x = 187т – количество тонн зерна, оставшееся для последней отправки.
ответ: 187 тонн.
2 задача.
V₁ = 95км/ч
V₂ = 3/5 от V₁ = 95км/ч *
V₁₊₂ (скорость сближения – обозначим её так) = V₁ + V₂ = 95км/ч + 57км/ч = 152км/ч
S = tV₁₊₂, t = 13ч
1) 13ч * 152км/ч = 1976 километров – расстояние между городами.
ответ: 1976 километров.