Обе функции - сложные, то есть есть в одной функции содержится несколько других функций, например, y = sin (5x+3). В этой функции есть две внутренние функции - sinx и 5x+3.
Для того, чтобы найти производную сложной функции необходимо "разбить" сложную функцию на внутренние функции и найти их производную.
I функция. y = sin(5x+3)
Видим две функции в одной сложной: sint и 5x+3, где t = 5x+3
Таким образом, ищем производные этих функций и перемножаем их друг с другом.
f`(t) = (sint)` = cost = cos(5x+3)
f`(x) = (5x+3)` = 5
y` = (sin(5x+3))` = 5cost = 5cos(5x+3).
II функция
Видим две функции в одной сложной: lnt и 7sinx + 5x, где t = 7sinx + 5
f`(t) = (lnt)` = 1/t = 1 / (7sinx+5x)
f`(x) = (7sinx+5x) = 7cosx + 5
y` = (ln(7sinx+5x))` = 7cosx+5/7sinx +5x
Вот так, вроде ничего сложного. Будут вопросы - пиши :)
Выполним умножение дробей:
1. 2 2/3 * 1 1/8 = 8/3 * 9/8 = 1/1 * 3/1 = 3/1 = 3;
2. 1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = 1/2 * 1/1 = 1/2.
Запишем уравнение:
2 2/3х - 3 = 1 1/2х + 1/2;
Записать слагаемые с переменной в левой части уравнения, а свободные слагаемые в правой части.
При переносе слагаемых с одной части уравнения во вторую, нужно сменить знаки при слагаемых на противоположные.
2 2/3х - 1 1/2х = 1/2 + 3;
2 4/6х - 1 3/6х = 3 1/2;
1 1/6х = 3 1/2;
х = 3 1/2 : 1 1/6;
х = 7/2 : 7/6;
х = 7/2 * 6/7;
х = 1/1 * 3/1;
х = 3/1;
х = 3.
ответ: х = 3.