Для начала давайте разберемся с уравнением 2cos x = -корень3.
Шаг 1: Перенесем -корень3 на другую сторону уравнения, чтобы получить уравнение в форме cos x = -корень3/2.
У нас получится: cos x = -корень3/2
Шаг 2: Найдем значение cos x при помощи таблицы значений или калькулятора. Мы знаем, что cos x - это соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, где катет прилегающий к углу x делится на гипотенузу треугольника. Найдем угол, для которого cos x = -корень3/2.
Обратимся к таблице значений cos x:
угол x = 30°, cos 30° = корень3/2
угол x = 150°, cos 150° = -корень3/2
Шаг 3: Теперь поясним, что ответом на уравнение являются значения углов x, для которых cos x равен -корень3/2.
Ответом на уравнение 2cos x = -корень3 являются два значения углов x: 30° и 150°.
Обоснование:
Решение уравнения основано на знании таблицы значений и определения функции косинуса. Мы знаем, что косинус угла x равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае, мы ищем углы, для которых косинус равен -корень3/2. Из таблицы значений видно, что существуют два угла: 30° и 150°, для которых косинус равен -корень3/2.
Пошаговое решение:
1. Перенести -корень3 на другую сторону, получив уравнение cos x = -корень3/2.
2. Обратиться к таблице значений и найти угол, для которого cos x = -корень3/2. В таблице значений найдены два значения: 30° и 150°.
3. Объяснить, что ответом на уравнение являются значения углов x, для которых cos x равен -корень3/2. Таким образом, ответом на уравнение 2cos x = -корень3 являются углы 30° и 150°.
Надеюсь, это решение максимально подробное и понятное для школьника! Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся и задавай их.
Первым шагом в решении данной задачи будет нахождение длины диагонали прямоугольника в плоскости его основания. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон).
В нашем случае, длина диагонали в плоскости основания будет гипотенузой, а две оставшиеся стороны прямоугольника будут катетами. Пусть a = 12 см, b = 5 см и c - длина диагонали.
Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:
c^2 = a^2 + b^2
Подставляя в уравнение значения a = 12 см и b = 5 см, мы получим:
c^2 = 12^2 + 5^2
c^2 = 144 + 25
c^2 = 169
Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень из 169. Корень из 169 равен 13.
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 см, 5 см и 13 см, составляет 13 см.
Вот как мы пришли к ответу. Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!"
Узнаем x через первое уравнение:
3x = 16 - 5y
x = 16/3 - 5y/3
Подстановка:
2(16/3 - 5y/3) + 3y = 9
32/3 - 10y/3 + 3y = 9
y/3 = 32/3 - 9
y = 32 - 27
y = 5;
Узнаем x через второе уравнение:
2x + 3*5 = 9
2x = 9 - 15
2x = -6
x = -3;