Хорошо, давайте составим квадратное уравнение с действительными коэффициентами, одним из корней которого является число 2-3i.
Квадратные уравнения имеют общий вид a*x^2 + b*x + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - переменная.
Если один из корней является 2-3i, то второй корень будет его комплексно сопряженным числом, то есть 2+3i. Учитывая это, мы можем записать уравнение в следующем виде:
(x - (2-3i))(x - (2+3i)) = 0
Теперь давайте развернем скобки:
x^2 - (2-3i)x - (2+3i)x + (2-3i)(2+3i) = 0
Произведение (2-3i)(2+3i) можно вычислить, используя формулу разности квадратов:
Поскольку мы хотим, чтобы все коэффициенты были действительными, мы можем разделить это уравнение на i:
(i*x^2 - 4ix - 6ix^2 + 13i)/i = 0
Вспомним, что i^2 = -1:
(-6ix^2 + i*x^2 - 4ix + 13i)/i = 0
Теперь разделим каждый член на i:
(-6ix^2/i + i*x^2/i - 4ix/i + 13i/i) = 0
-6*x^2 + i*x^2 - 4*x + 13 = 0
Таким образом, исходное квадратное уравнение с действительными коэффициентами, одним из корней которого является число 2-3i, будет выглядеть:
-6*x^2 + i*x^2 - 4*x + 13 = 0
Надеюсь, что это объяснение было понятным и помогло вам понять, как составить квадратное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием на них отвечу!
У нас есть уравнение: cos 20 + sin 190 + cos 140.
Шаг 1: Построение треугольника и определение углов.
Для удобства, представим значения делаемых углов в треугольнике.
У нас есть значения: 20, 190 и 140.
Шаг 2: Перевод градусов в радианы.
Так как тригонометрические функции в компьютерных системах работают в радианах, переведем градусы в радианы.
cos(20°), sin(190°) и cos(140°) переводим в радианы:
cos(20°) = cos(20 * π / 180) = cos(π / 9).
sin(190°) = sin(190 * π / 180) = sin(19π / 9).
cos(140°) = cos(140 * π / 180) = cos(7π / 9).
Шаг 3: Вычисление значений тригонометрических функций.
Далее, вычислим значения тригонометрических функций с помощью калькулятора или таблицы значений.
cos(π / 9) ≈ 0.9397.
sin(19π / 9) ≈ -0.3420.
cos(7π / 9) ≈ -0.3420.
Шаг 4: Сложение полученных значений.
Теперь сложим значения:
cos 20 + sin 190 + cos 140 ≈ 0.9397 + (-0.3420) + (-0.3420) = 0.9397 - 0.3420 - 0.3420.
Шаг 5: Вычисление результата.
Продолжим сокращать значение:
0.9397 - 0.3420 - 0.3420 ≈ 0.2557 - 0.3420 ≈ -0.0863.
Окончательный результат:
cos 20 + sin 190 + cos 140 ≈ -0.0863.
Это и есть окончательный ответ на ваш вопрос. Если у вас возникли еще вопросы или нужно пояснить какие-либо шаги, пожалуйста, сообщите.