Question

Решить
P_(n+2)=132A_n^k∙P_(n-k)​

Answer 1

P_{n+4}=20P_{n+2}\\
(n+4)!=20*(n+2)!\\
 (n+2)!(n+3)(n+4)=20(n+2)!\\
(n+3)(n+4)=20\\
 n^2+7n-8=0\\
 D=49+4*1*8 = 9^2\\
 n=1\\


Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно разобраться с обозначениями и понять, что они означают.

По заданию, у нас имеется рекуррентное уравнение P_(n+2)=132A_n^k∙P_(n-k), где P - это последовательность, k - это некоторое число, а A_n - элементы последовательности P.

Перед тем, как продолжить с решением, давайте разберемся, что означает n, n+2 и n-k в данном уравнении.

n - это номер элемента в последовательности P, т.е. исходно дано, что у нас есть последовательность P и нам нужно найти элемент с номером n.

n+2 - это номер элемента, который следует за элементом с номером n, т.е. это элемент, который находится два шага дальше от элемента с номером n. Таким образом, данный элемент мы обозначим как P_(n+2).

n-k - это номер элемента в последовательности P, который находится k шагов назад от элемента с номером n. Иными словами, это элемент, который находится на k-ом месте перед элементом с номером n. Данный элемент обозначим как P_(n-k).

Теперь, когда мы разобрались с обозначениями, давайте перейдем к решению этого уравнения.

Для начала, предположим, что у нас есть входные данные A_n, P_0, P_1 и k.

Для решения данного уравнения, мы должны знать первые два элемента (P_0, P_1) последовательности P, чтобы начать последовательно находить следующие элементы.

1. Начинаем с заданных значений P_0 и P_1.

2. Подставляем данные значения в уравнение и находим P_2:
P_2 = 132 * (A_0)^k * P_0

3. Теперь, у нас есть значения P_1 и P_2. Снова подставляем их в уравнение и находим P_3:
P_3 = 132 * (A_1)^k * P_1

4. Продолжаем этот процесс, каждый раз подставляя предыдущие значения P_n и P_(n+1) в уравнение, чтобы находить следующие значения.

Пошагово повторяем шаги 3 и 4, пока не найдем P_n, которое является решением данного уравнения.

Важно помнить, что для подсчета по формуле требуется знание значений всех предыдущих элементов последовательности P. Также учтите, что для разных значений A_n и k, результаты могут отличаться.

Надеюсь, что данное пошаговое объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение и применить его в школьных условиях. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.