Выборка задана своим рядом несгруппированных данных. Составить статистический ряд сгруппированных данных. - id1340393920200731 от NastyaKoryak 31.07.2020 15:44

Question

Математика: Выборка задана своим рядом несгруппированных данных. Составить статистический ряд сгруппированных данных. Найти размах, моду, медиану, выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратичное отклонение, исправленное выборочное среднеквадратичное отклонение. Построить полигон относительных частот и график эмпирической функции распределения. № наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 варианты 3 8 5 3 6 5 2 2 5

NastyaKoryak · Accepted Answer

Замена переменной
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²
Так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1
Уравнение примет вид:
t=1-(t²-1)
t²+t-2=0
D=1+8=9
t=(-1-3)/2=-2 или t=(-1+3)/2=1

sinx+cosx=-2 уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут.

sinx+cosx=1
Решаем методом введения вс угла.
Делим уравнение на √2:
(1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2.
sin(x+(π/4))=1/√2.
x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈Z или x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z;
x=2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πn, n∈Z.
ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈Z.

MOGZ ответил