ание 10 № 27
В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?
Упаковка Цена за упаковку
200 г 52 руб.
250 г 62 руб.
300 г 75 руб.
200 г 85 руб.
Запишите решение и ответ.
Решение.
Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.
200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна: 52 · 5 = 260 руб.
250 г составляет четвертую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм: 62 · 4 = 248 руб.
Для третьего вида можно вычислить стоимость 1 г творога, а затем умножить ее на 1000. Стоимость одного грамма: 75 : 300 = 0,25 руб. Значит, цена за килограмм: 0,25 · 1000 = 250 руб.
Для четвертого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.
Итак, наиболее дешевая цена за килограмм творога среди представленных видов — 248 руб.
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи
xy=4
4x-8+y=9
xy=4
4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4, x2=1/4
y1=17-16=1 y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат