Question

Ұсақ тастың үймесі конус пішіндес, оның табан радиусы 2 м, ал жасаушысы 2,5 м. Ұйме тастың көлемін табыңдар?

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам нужно найти высоту конуса, чтобы вычислить его объем.

Высота конуса может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Мы можем использовать треугольник, образованный радиусом, высотой и образующей конуса.

Обозначим радиус конуса как r = 2 м и высоту как h.
Также, образующая конуса будет равна 2,5 м.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

r^2 + h^2 = l^2,

где r - радиус, h - высота и l - образующая.

Подставив значения, у нас получится:

2^2 + h^2 = 2,5^2.

Выполняем вычисления:

4 + h^2 = 6.25.

Теперь вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

h^2 = 6.25 - 4 = 2.25.

Чтобы найти значение h, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

h = √2.25 = 1.5 м.

Таким образом, высота конуса равна 1.5 м.

Теперь мы можем найти объем конуса, используя следующую формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем, r - радиус и h - высота.

Подставив значения, мы получим:

V = (1/3) * π * 2^2 * 1.5.

Выполняем вычисления:

V = (1/3) * π * 4 * 1.5
= (1/3) * 3.14 * 4 * 1.5
= (1/3) * 3.14 * 6
= 2.094 м^3.

Таким образом, объем конуса составляет 2.094 м^3.

Надеюсь, ответ понятен и полностью описывает решение данной задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!