1. В основании призмы лежат - многоугольники.
2. Боковые рёбра призмы - перпендикулярны основаниям.
3. Призма имеет 30 граней. В её основании лежит (какой многоугольник) - многоугольник в 28 углов, 84 рёбер, 56 вершин.
(Боковых граней 30-2=28. Значит это 28-угольник. Вершины = 28×2, рёбра = 28×2+28)
4. Диагональю призмы называется - отрезок, концами которого служат две вершины призмы, не лежащие на одной ее грани.
5. Прямоугольным параллелепипедом называется - прямая призма, основанием которой является прямоугольник.
6. Призма называется наклонной, если - ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.
7. Призма называется правильной, если - основанием которой является правильный многоугольник.
8. Площадью полной поверхности призмы называется сумма - всех боковых граней призмы.
9. Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы - прямые.
10. Площадь боковой поверхности куба с ребром 10 см равна - 600 см².
( так как у куба 4 боковых стороны и 2 основания, т.е. всего 6 квадратных сторон. А площадь одной стороны считается по формуле:
S = a², где а - длина стороны квадрата.
S = 10×10 = 100 см². - площадь одной стороны квадрата.
Тогда площадь всей поверхности куба:
S куба = 6×S
S куба = 6×100 = 600 см²).
11. Площадь полной поверхности куба с ребром 6 см равна - 216.
(так как грани куба - квадраты, площадь каждого квадрата равна
6² = 36. Куб состоит из шести таких квадратов значит площадь полной поверхности равна 36×6 = 216).
12. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы с высотой h и стороной основания a равна - Sб.п.= 4ah
13. Если диагональ куба равна d, то площадь полной поверхности куба равна - 2d²
(Так как S полy. пов. куба равна 6a² (а - ребро куба) ,
квадрат диагонали равен сумме квадратов всех измерений, тогда:
d²=3a² , тогда:
Sп.п. = 6a² = 2×(3a²) = 2d² )
14. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения, равные a=5 см, b=8 см, h =10 см. Площадь его полной поверхности равна - 340 см²
(Так как Sполн.пов. = Sбок. + 2Sосн.
Sбок. = Pосн. ×, S = 2×(5 + 8)×10 = 260 см²
Sосн. = а×в, S = 5×8 = 40 см²
Sполн. = 260 + 2×40 = 340 см²)
15.Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания а и боковым ребром с равна - a²×√
×c = a²×c×√
( Так как площадь основания равностороннего треугольника со стороной а = Sосн.= a²×√
Таких оснований у призмы две.
Sбок.грани прямоугольника=
Sбок.гр. = a×c, таких граней три.
Sполн.пов. =
Sп.п. = 2×Sосн.+ 3×Sбок.гр. = a²×√
+ 3ac
Объем призмы =
V = Sосн.×H = a²×√×c = a²×c×√ ).
Часть А
А1
Решение:
ответ: 4
А2
Решение: 403*508=204724
ответ: 3
А3
Решение: 5,53+26,8=32,33
ответ: 1
А4
Решение: График (А9) (с4)
ответ: 3
А5
Решение: 0,43*0,6=0,258
ответ: 1
А6
Решение: 14,7:0,6=24,5
ответ: 4
А7
Решение: 1,1251=1.13
ответ: 2
А8
Решение: 6,54 6,5401 6,547
ответ: 4
А9
Решение: 0,008т=8кг
ответ: 4
А10
Решение: -
ответ: 3
А11
Решение: 9*9=81
ответ: 2
А12
Решение: 32/23≈1,39
ответ: 3
А13
Решение: -
ответ: 4
Часть В
В1
(50-y):3=15 |*3
50y=45
-y=45-50
-y=-5
y=5
ответ: 5
В2
Решение: 8,22:0,4=82,2:4=20,55≈21
ответ: 21
Часть С
С1
60:2= 30 км/ч - скорость сближения.
"х" - скорость одного из велосипедистов.
"x+2" - скорость второго.
x+(x+2)= 30 .
2x=30-2=18 .
x=14 км/ч - 1 велосипедиста.
14+2=16 км/ч - 2 велосипедиста.
ответ: 14 км/ч; 16 км/ч.