136. Довжини двох кіл дорівнюють 8 ПИ см 12ПИ см. Чому дорівнюе від- ношения площ відповідних кругів?
137. Знайдіть площу круга, обмеженого колом, описаним навколо правильного трикутника, якщо площа трикутника дорівнюе
138. Знайдіть відношення площ вписаного і описаного крупв правиль- ного шестикутника.
139. Знайдіть плошу кільця, розміщеного між двома концентричними колами, радіуси яких дорівнюють 4 см і 6 см.
140. Знайдіть плошу сектора круга, радіуе якого дорвнюе 5 см, якщо відповідний цьому сектору центральний кут дорвнюе: ) 20° 2) 150°; 3)240°. 141. Яку частину площі круга становить площа сектора, якщо вдпо- відиий сектору пенгральний кут дорівнюе: 1) 40°; 2) 105%, 3) 330%
Знаменатель: 6 * 8 * 3 = 2 * 3 * 2 * 4 * 3 = 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3.
То есть получим следующее выражение:
(2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3).
Произведем сокращение одинаковых чисел в числителе и знаменателе. (2 * 3 * 3 * 2 * 2) - эта скобка общие сокращаемые числа.
Числитель: (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 3.
Знаменатель: (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 2.
Следовательно, выражение (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) после сокращений станет равным 3/2.
6 * 25 / 35 * 8 = (3 * 2 * 5 * 5) / (5 * 7 * 2 * 2 * 2) = (3 * 5) / (7 * 2 * 2) = 15/28.
9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 9 * 5 + (3 * 3 * 3) / (2 * 3 * 3 * 3 * 3) = 9 * 5 + 1/6 = 45 + 1/6 = 270/6 + 1/6 = 271/6.
ответ: (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = 3/2; 6 * 25 / 35 * 8 = 15/28; 9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 271/6.