Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
максимальное значение = 55
Пошаговое объяснение:
среднее арифметическое 10 чисел = (сумма 10 чисел)/10
10 = (сумма 10 чисел)/10
сумма 10 чисел = 100
если 1 число должно быть максимальным, значит другие 9 должны быть минимальными (причем все)
минимальные 9 натуральных (разных) чисел - это 1,2,3,4,5,6,7,8,9
найдем их сумму 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
тогда на 10е максимальное остается 100-45 = 55