Question

Решить неравенство (1/3)^x ⩾ 27

Answer 1

(1/3)^x >= 27

(1/3)^x >= (1/3)^-3

x <= -3

x€(-∞; -3]

Answer 2

x ∈ (-∞;-3]

Пошаговое объяснение:

По правилу:

$\frac{1}{a^{b}} = a^{-b}$

Преобразуем неравенство:

$\frac{1}{3}^{x} \geq 27\\\\3^{-x} \geq 27\\x \leq -\sqrt[3]{27} \\\\x \leq -3$

Также используем правило:

$a^{b} = c\\b = \sqrt[a]{c}$

Найдём интервал по нулям функции (x = -3)

x ∈ (-∞;-3]

Квадратная скобка т.к. неравенство не строгое (≤, ≥)