Question

Решите задачу: Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь?

13) Найти периметр Р и площадь S прямоугольника со сторонами а 61 и 12,4 ответ округлить до целых.

14) Решите задачу: Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Сколько у хозяйки кур и сколько кроликов?

15)Доказать: P ∩ M ∩ K=P ∩ (M U K)

Answer 1

Израсходовано:

на шапку - 200 гр,

на шарф - 300 гр,

на свитер - 700 гр шерсти.

13) Р=147 см,

S=756 см2.

14) У хозяйки -

23 курицы и 12 кроликов.

Пошаговое объяснение:

Пусть на шапку - х гр шерсти, тогда

на шарф необходимо - (х+100) гр, а

на свитер - (х+500) гр шерсти.

Всего израсходовано - 1 кг 200 гр.

Уравнение:

х+х+100+х+500=1200

3х=1200-600

х=600:3

х=200 ( гр шерсти - на шапку)

200+100=300 (гр - на шарф)

200+500=700 (гр - на свитер)

Проверка:

200+300+700=1200 гр=1 кг 200 гр.

13) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины -

Р=2(61+12,4)=2*73,4=146,8~147 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины

S=61*12,4=756,4~756 см2.

14) Пусть кур - х, а кроликов - у.

Всего голов - 35, следовательно

х+у=35

У кур по 2 ноги,значит всего - 2х ног,

у кроликов по 4 ноги, всего - 4у ног.

Всего ног - 94, следовательно

2х+4у=94.

Получили систему уравнений:

{х+у=35 [*(-4)

{2х+4у=94

{-4х-4у=-140

{2х+4у=94

Решаем методом сложения:

-2х=-46

х=-46:(-2)

х=23 (курицы)

35-23=12 (кроликов)

Проверка:

23+12=35 (всего голов)

23*2+12*4=46+48=94 (всего ног).