Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2,5) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2,5) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:
(22,5)/(х-2,5) + (28,5)/(х+2,5) = 8
22,5 · (х + 2,5) + 28,5 · (х - 2,5) = 8 · (х + 2,5) · (х - 2,5)
22,5х + 56,25 + 28,5х - 71,25 = 8 · (х² - 2,5²)
51х - 15 = 8х² - 50
8х² - 51х - 50 + 15 = 0
8х² - 51х - 35 = 0
D = b² - 4ac = (-51)² - 4 · 8 · (-35) = 2601 + 1120 = 3721
√D = √3721 = 61
х₁ = (51-61)/(2·8) = (-10)/16 = -0,625 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (51+61)/(2·8) = 112/16 = 7
ответ: 7 км/ч.
Проверка:
22,5 : (7 - 2,5) + 28,5 : (7 + 2,5) = 22,5 : 4,5 + 28,5 : 9,5 = 5 + 3 = 8 ч - время движения лодки.
18 х = 2,4+0,48 14,63 0,48 2,88 : 18
18х=2,88 + 3,37 +2,40 - 0 0,16
х= 2,88:18 18,00 2,88 28
х=0,16 - 18
108
- 108
0
2)16a-7a+0,96=2,22
9а=2,22-0,96 2,22 1,26 : 9
9а=1,26 - 0,96 -0 0,14
а = 1,26:9 1,26 12
а=0,14 - 9
36
- 36
0