Попробуем найти, сколько всего нужно пароходов. 0 день. Начало отсчета. Пароход 1 вышел из Астрахани. 1 день. Пароход 2 вышел из Астрахани пути. 2 день. Пароход 3 вышел из Астрахани. 1 - 1/2, 2 - 1/4 пути. 3 день. Пароход 4 вышел из Астрахани. 1 - 3/4, 2 - 1/2, 3 - 1/4 пути. 4 день. Пароход 5 вышел из Астрахани. 1 - пришел в Горький, 2 - 3/4, 3 - 1/2, 4 - 1/4 пути. 5 день. Пароход 6 вышел из Астрахани. 1 - вышел из Горького, 2 - пришел в Горький, 3 - 3/4, 4 - 1/2 пути, 5 - 1/4. 6 день. Пароход 7 вышел из Астрахани в Астрахань, 2 - вышел из Горького, 3 - пришел в Горький, 4 - 3/4, 5 - 1/2, 6 - 1/4. 7 день. Пароход 8 вышел из Астрахани в Астрахань, 2 - 1/5, 3 - вышел из Горького, 4 - пришел в Горький. 8 день. Пароход 9 вышел из Астрахани в Астрахань, 2 - 2/5, 3 - 1/5, 4 - вышел из Горького, 5 - пришел в Горький. 9 день. Пароход 10 вышел из Астрахани в Астрахань, 2 - 3/5, 3 - 2/5, 4 - 1/5, 5 - вышел из Горького, 6 - пришел в Горький. 10 день. Пароход 11 вышел из Астрахани. 1 - пришел в Астрахань, 2 - 4/5, 3 - 3/5, 4 - 2/5, 5 - 1/5, 6 - вышел из Горького. Дальше из Астрахани опять выходит 1 пароход. Всего нужно 11. 1 пароход по дороге из Горького в Астрахань встречает все 10 остальных пароходов. 2-ой - в Горьком, 11-ый - в Астрахани.
Чтобы вписать в окружность равносторонний треугольник, достаточно одной точки на окружности. Ставишь циркуль на эту точку, раствор циркуля равен радиусу, и делаешь засечку на окружности. Ставишь циркуль в засечку и делаешь вторую. Так же делаешь 3-ью, 4-ую, 5-ую, и 6-ую засечки. 6-ая будет совпадать с начальной точкой. Потому что у равностороннего 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности. Теперь берешь точки через одну и получаешь р/стор. треугольник. Сторона треугольника равна R*√3 (где R - радиус окружности).
0 день. Начало отсчета. Пароход 1 вышел из Астрахани.
1 день. Пароход 2 вышел из Астрахани пути.
2 день. Пароход 3 вышел из Астрахани. 1 - 1/2, 2 - 1/4 пути.
3 день. Пароход 4 вышел из Астрахани. 1 - 3/4, 2 - 1/2, 3 - 1/4 пути.
4 день. Пароход 5 вышел из Астрахани. 1 - пришел в Горький,
2 - 3/4, 3 - 1/2, 4 - 1/4 пути.
5 день. Пароход 6 вышел из Астрахани. 1 - вышел из Горького,
2 - пришел в Горький, 3 - 3/4, 4 - 1/2 пути, 5 - 1/4.
6 день. Пароход 7 вышел из Астрахани в Астрахань,
2 - вышел из Горького, 3 - пришел в Горький, 4 - 3/4, 5 - 1/2, 6 - 1/4.
7 день. Пароход 8 вышел из Астрахани в Астрахань,
2 - 1/5, 3 - вышел из Горького, 4 - пришел в Горький.
8 день. Пароход 9 вышел из Астрахани в Астрахань,
2 - 2/5, 3 - 1/5, 4 - вышел из Горького, 5 - пришел в Горький.
9 день. Пароход 10 вышел из Астрахани в Астрахань,
2 - 3/5, 3 - 2/5, 4 - 1/5, 5 - вышел из Горького, 6 - пришел в Горький.
10 день. Пароход 11 вышел из Астрахани. 1 - пришел в Астрахань,
2 - 4/5, 3 - 3/5, 4 - 2/5, 5 - 1/5, 6 - вышел из Горького.
Дальше из Астрахани опять выходит 1 пароход. Всего нужно 11.
1 пароход по дороге из Горького в Астрахань встречает все 10 остальных пароходов. 2-ой - в Горьком, 11-ый - в Астрахани.