Данная функция является квадратичной, и ее график — это парабола.
Сперва нужно определить коэффициенты а, b и c в формуле функции.
Формула абсциссы вершины параболы:
По графику видим, что абсцисса вершины равна 4.
Значит, .
Выберем две точки с целочисленными координатами, принадлежащие параболе.
Возьмем вершину, т. А (4; 1) и т. В (2; -3).
Подставим координаты точек в формулу функции: абсциссу вместо х, а ординату вместо у.
Получаем два уравнения:
1)
2)
Составим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим коэффициент b.
Сперва умножим обе части уравнения на знаменатель дроби:
Теперь умножим обе части на -1:
Из второго уравнения вычтем третье, чтобы избавиться от коэффициента c. Отдельно вычитаем левые, отдельно правые части:
Раскроем скобки:
Приведем подобные слагаемые:
Разделим обе части уравнения на 2 для удобства:
Подставим значение коэффициента b:
Теперь найдем коэффициент b, подставив найденное значение коэффициента а в уравнение :
Подставим значения коэффициентов а и b в третье уравнение системы, чтобы найти коэффициент с:
Подставим найденные коэффициенты в формулу функции:
у = -х² + 8х - 15
Чтобы найти у(-19), подставим число -19 вместо аргумента:
ответ: -528.
Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%.
Определение одного процента можно записать равенством: 1 % = 0,01 * а
5%=0,05, 23%=0,23, 130%=1,3 и т. д
Как найти 1% от числа? Раз 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д.
Пример. Найти: 25% от 120.
Решение:
1) 25% = 0,25;
2) 120 . 0,25 = 30.
ответ: 30.
Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь
Пример. Токарь вытачивал за час 40 деталей. Применив резец из более прочной стали, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?
Решение: Чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько, процентов составляют 10 деталей от 40. Для этого найдем сначала, какую часть составляет число 10 от числа 40. Мы знаем, что нужно разделить 10 на 40. Получится 0,25. А теперь запишем в процентах – 25%. Получаем ответ: производительность труда токаря повысилась на 25%.
20%
n=10
m=2
P=m/n=2/10
2/10=20%