В перший день туристи пройшли 2/6 шляху, в другий день 1/8 - залишку і ще 1км, а в третій день - 3/5 нового залишку і ще 3 км. Після чого туристам залишилось пройти 5км. Знайти довжину маршруту.
Нехай весь шлях - це х. Тоді у перший день вони пройшли 2\6х. Тоді залишок від першого дня - це 4\6х. Тоді другого дня вони пройшли - (4\6 * 1\8)х + 1 = 1\12х + 1. Тоді залишок другого дня це - 11\12х. Тоді третього дня вони пройшли - ( 11\12 * 3\5) х + 3 = 11\20х + 3. Тоді четвертого дня вони пройдуть 5 км. Маємо рівняння:
С разными знаменателями: 5 1/2 + 7/8= 5 11/8 или 6 3/8 целых То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8. 8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).
Как узнать, что число делиться на 9? для этого надо сложить все цифры числа, и сумма должна делиться на 9. пример: 2*76* 2+7+6=15 оно не делится на 9, ближайшее число, которое делится на 9 - 18 если к 15 прибавить 1 и 2 получиться 18, значит вместо * должны быть 1 и 2 вот так 21762 или 22761 проверяем 2+1+7+6+2=18 оно делится на 9 значит подходит теперь 22761 2+2+7+6+1=18 и это тоже делится значит подходит так же можно поставить 6 и 6, 5 и 7 или 7 и 5, 8 и 4 и т.д. проверяем 25767 2+5+7+6+7=27 27 делится на 9 значит подходит
ответ: 30 км
Пошаговое объяснение:
Нехай весь шлях - це х. Тоді у перший день вони пройшли 2\6х. Тоді залишок від першого дня - це 4\6х. Тоді другого дня вони пройшли - (4\6 * 1\8)х + 1 = 1\12х + 1. Тоді залишок другого дня це - 11\12х. Тоді третього дня вони пройшли - ( 11\12 * 3\5) х + 3 = 11\20х + 3. Тоді четвертого дня вони пройдуть 5 км. Маємо рівняння:
х - 2\6х - 1\12х + 1 - 11\20х + 3 = 5 / * 60
60х - 20х - 5х + 60 - 33х + 180 = 300
2х + 240 = 300
2х = 60
х = 30 ( км ) - довжина маршруту