На складе магазина имеются 10 телевизоров марки «Витязь» и 8 телевизоров марки «Горизонт», которые необходимо доставить в равном количестве в два торговых зала случайным образом (в торговых залах телевизоры этих марок отсутствуют). Найти вероятность того, что: а) ровно три телевизора марки «Витязь» попадут в один из торговых залов; б) все телевизоры марки «Витязь» попадут в один и тот же торговый зал; в) все телевизоры марки «Витязь» попадут в различные торговые залы.
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где