а) 0 < k+0,8 < 2
б) -1,2 < -к < 0,8
в) -1,4< -3к+2,2< 4,6
Пошаговое объяснение:
а)- 0,8 < k < 1,2.
- 0,8+0,8 < k+0,8 < 1,2+0,8.
0 < k+0,8-к 2
6) - 0,8*(-1) больше k*(-1) больше 1,2*(-1), знак неравенства развернется
0,8 больше-к больше-1,2, поменяем местами
-1,2 < -к < 0,8
в))- 0,8 < k < 1,2. умножим на (-3), знак неравенства развернется
- 0,8*(-3) больше (-3)*k больше (-3)*1,2.
2,4 больше -3к больше -3,6, поменяем местами
-3,6 < -3к < 2,4, теперь прибавим еще 2,2
-3,6 +2,2 < -3к+2,2 < 2,4+2,2, получим
-1,4 < -3к+2,2 < 4,6
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-28)=9-4*(-28)=9-(-4*28)=9-(-112)=9+112=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√121-3)/(2*1)=(11-3)/2=8/2=4;X_2=(-√121-3)/(2*1)=(-11-3)/2=-14/2=-7.
4)Выражение: -6*X^2+37*X-6=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=37^2-4*(-6)*(-6)=1369-4*(-6)*(-6)=1369-(-4*6)*(-6)=1369-(-24)*(-6)=1369-(-24*(-6))=1369-(-(-24*6))=1369-(-(-144))=1369-144=1225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X_1=(√1225-37)/(2*(-6))=(35-37)/(2*(-6))=-2/(2*(-6))=-2/(-2*6)=-2/(-12)=-(-2/12)=-(-1/6)=1/6;X_2=(-√1225-37)/(2*(-6))=(-35-37)/(2*(-6))=-72/(2*(-6))=-72/(-2*6)=-72/(-12)=-(-72/12)=-(-6)=6.
5) Выражение: 3*X^2-X+1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*3*1=1-4*3=1-12=-11;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
6) Квадратное уравнение, решаем относительно X:
Ищем дискриминант:D=24^2-4*9*16=576-4*9*16=576-36*16=576-576=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:X=-24/(2*9)=-24/18=-4/3.