Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8√2 см вращается вокруг оси, содержащей высоту этого треугольника, проведенную из прямого угла. Найти: а) объем полученного конуса; б) площадь его полной поверхности.
Сначало нужно найти катет данного треугольника. Его мы находим по теор. Пифагора. А также данный треугольник является равнобедренным, значит два катета являются равными, а также их противоположные углы равны 45°. Значит √2а² = с. ⇒ а = 8 см
теперь можно и найти высоту данного прямоугольного треуг. В этом случае она будет делить треугольник на ровные две части. Полученные две части тоже будут прямоугольными треугольниками, а также их углы как и в начальном треугольнике равны 45°. Получается что половина гипотенузы равна и высоте начального треугольника h=c/2=4√2 cм
а) В этом случае нам нужно найти объем конуса. Радиус этого конуса будет равен половине гипотенузы ⇒ r=c/2=4√2 cм
Чтобы найти объем конуса нам нужно воспользоватся данной формулой ⇒ V=1/3 * h * S
Площадь нижней окружности можно вычислить по данной формуле S=πr²=( 4√2 )² * π = 32π cм²
V= 1/3 * 4√2 * 32π cм² = 128√2*π*/3 см³
б) Чтобы найти площадь полной поверх. конуса нужно по отдельности вычислить площадь боковой поверхности и площадь основания конуса.
Необходимо выбрать такие выражения, которые в результате вычисления дают нечётное число. Для этого применяем правила: 1) присложении двух нечётных чисел получаем чётное письмо 2)при сложении двух чётных чисел получаем чётное число 3) при умножении на чётное число получаем чётное число. 4) при вычитании из нечётного числа нечётного получаем чётное 5)при сложении чётного и нечётного числа получаем нечётное число, которое при делении на 2 даст остаток 1 ,(то, что нужно!). 6) При вычитании из чётного числа нечётного (или из нечётного вычитаем чётное) получаем нечётное (то, что нужно!). 7) При умножении нечётного числа на нечётное получаем нечётное (то, что надо!) Тогда из всех выражений надо выписать 2573+48686 (одно число нечётное, другое чётное) 6549-3582 357*985
Необходимо выбрать такие выражения, которые в результате вычисления дают нечётное число. Для этого применяем правила: 1) присложении двух нечётных чисел получаем чётное письмо 2)при сложении двух чётных чисел получаем чётное число 3) при умножении на чётное число получаем чётное число. 4) при вычитании из нечётного числа нечётного получаем чётное 5)при сложении чётного и нечётного числа получаем нечётное число, которое при делении на 2 даст остаток 1 ,(то, что нужно!). 6) При вычитании из чётного числа нечётного (или из нечётного вычитаем чётное) получаем нечётное (то, что нужно!). 7) При умножении нечётного числа на нечётное получаем нечётное (то, что надо!) Тогда из всех выражений надо выписать 2573+48686 (одно число нечётное, другое чётное) 6549-3582 357*985
а) 128√2 *π см³
б) 64 π см²
Пошаговое объяснение:
Сначало нужно найти катет данного треугольника. Его мы находим по теор. Пифагора. А также данный треугольник является равнобедренным, значит два катета являются равными, а также их противоположные углы равны 45°. Значит √2а² = с. ⇒ а = 8 см
теперь можно и найти высоту данного прямоугольного треуг. В этом случае она будет делить треугольник на ровные две части. Полученные две части тоже будут прямоугольными треугольниками, а также их углы как и в начальном треугольнике равны 45°. Получается что половина гипотенузы равна и высоте начального треугольника h=c/2=4√2 cм
а) В этом случае нам нужно найти объем конуса. Радиус этого конуса будет равен половине гипотенузы ⇒ r=c/2=4√2 cм
Чтобы найти объем конуса нам нужно воспользоватся данной формулой ⇒ V=1/3 * h * S
Площадь нижней окружности можно вычислить по данной формуле S=πr²=( 4√2 )² * π = 32π cм²
V= 1/3 * 4√2 * 32π cм² = 128√2*π*/3 см³
б) Чтобы найти площадь полной поверх. конуса нужно по отдельности вычислить площадь боковой поверхности и площадь основания конуса.
Sбок= πrl=32π см²
Sосн=32π см²
Sпол= 32π + 32π = 64π см²