Question

Знайдіть частинні похідні першого порядку функції z= х3у4-х2у3

Answer 1

$\frac{dz}{dx} = 3x^{2}y^{4} - 2xy^{3}\\\\\frac{dz}{dy} = 4x^{3}y^{3} - 3x^{2}y^{2}\\\\$

Пошаговое объяснение:

$z = x^{3}y^{4} - x^{2}y^{3}\\\\\frac{dz}{dx} = (x^{3})^{'} \cdot y^{4} - (x^{2})^{'} \cdot y^{3} = 3x^{2}y^{4} - 2xy^{3}\\\\\frac{dz}{dy} =x^{3} \cdot (y^{4})^{'} - x^{2}\cdot (y^{3})^{'} = 4x^{3}y^{3} - 3x^{2}y^{2}\\\\$