Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.
Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).
Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде
5x + 3y - 1 = 0.
В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).
-1*(-1) + 3*2 + С = 0, отсюда С = -1 - 6 = -7.
Уравнение ВС: -x + 3y - 7 = 0.
Тогда отцу 54-х года.
Через три года сыну будет (х+3) года
отцу 54-х+3=57-х
По условию задачи в то время возраст отца равен трем возрастам сына.
54-х+3=3(х+3)
57-х=3х+9
4х=48
х=12 ( столько лет сыну)
54-12=42 ( столько лет отцу)
Проверка:
Через три года
3*(12+3)= 42+3
45=45