50 см³
Пошаговое объяснение:
Напомним, что из себя представляет система двух линейных уравнений с двумя переменными. Это система вида:
Из первого уравнения можно получить линейную функцию, в случае если : . График данного уравнения – прямая линия.
Bторое линейное уравнение:
, из него также можно получить линейную функцию, при условии, что : . График данного уравнения – также прямая линия.
Запишем систему в другом виде:
Мы знаем, что множеством решений первого уравнения является множество точек, лежащих на соответствующей ему прямой, аналогично и для второго уравнения множество решений – это множество точек на другой прямой. Две прямые могут пересекаться – и тогда у системы будет единственное решение, единственная пара чисел х и у будет удовлетворять одновременно обоим уравнениям. Это происходит, если . Две прямые также при некоторых значениях численных параметров могут быть параллельны, в таком случае они никогда не пересекутся и не будут иметь ни одной общей точки, значит в этом случае система не будет иметь решений. Для этого должны выполняться условия: и . Кроме того, две прямые могут совпадать, и тогда каждая точка будет решением обоих уравнений, а значит система будет иметь бесчисленное множество решений. Для этого должны выполняться условия: и подстановки
Пример 1:
На данном уравнении можно продемонстрировать сразу несколько решения систем уравнений подстановки: выразим во втором уравнении х и подставим полученное выражение в первое уравнение:
Подставим найденное значение у во второе уравнение и найдем значение х алгебраического сложения алгебраического сложения: выполним сложение уравнений:
Из полученного уравнения найдем х:
Теперь вычтем из первого уравнения системы второе:
Таким образом, мы получили решение системы двумя и это решение – точка с координатами (2; 1).
ответ: 1) sin^2(a), 2) sin^2(b)
Пошаговое объяснение:
1) tg(x) и ctg(x) взаимно обратные функции, ибо tg(x) = sin(x)/cos(x), а ctg(x) = cos(x)/sin(x). Значит их произведение равно единице, т.е. tg(x)*ctg(x) = 1. Итого получаем 1-cos^2(a). Из основного тригонометрического тождества (sin^2(a)+cos^2(a) = 1) приводим полученное 1-cos^2(a) => sin^2(a) + cos^2(a) - cos^2(a) = sin^2(a)
2) Рассмотрим выражение в скобке. cos^2(b)-1=cos^2(b)-sin^2(b)-cos^2(b)=-sin^2(b). Далее умножаем на ctg^2(b). Получаем cos^2(b)*(-sin^2(b))/sin^2(b)=-cos^2(b). Далее -cos^2(b)+1=sin^2(b)
Пошаговое объяснение:
Объем пирамиды равен: