Две окружности 1 S и 2 S одинакового радиуса касаются в точке A . Третья окруж- ность 3 S такого же радиуса проходит через точку A и вторично пересекает окружности 1 S и 2 S в точках B и C . Докажите, что BC – диаметр окружности 3 S
I этап. Составление математической модели. Пусть цена мяча х руб. Тогда у Саши было (х-50) руб., у Миши (х-60) руб. Общая сумма имеющихся денег у мальчиков: (х-50) + (х-60) Зная , что после покупки мяча, у мальчиков осталось 40 рублей, составим уравнение. х = (х-50) +(х-60) -40
II этап. Работа с математической моделью. Т.е. решение уравнения. х = х-50+х-60-40 х=2х-150 х-2х=-150 -х=-150 х=150
III этап. Оценка результата. Если 150 руб. стоил мяч , то у Саши было (150-50) =100 руб. , а у Миши (150-60) = 90 руб. , после покупки мяча у них осталось (100+90)-150 = 40 руб. ответ удовлетворяет всем условиям задачи.
Что на самом деле?вариант 1. некоторые люди не могут запомнить номер телефона, да и зачем в данной ситуации максиму запоминать, если дед сам звонит ему? Они общаются, а кто звонит это уже дело десятое. Вариант 2. Максим просто не хочет тратить деньги на звонки, потому что Максим продуманный мальчик. зачем тратится, если дед и сам позвонить может.
Что хочет услышать учитель?Поведение Максима говорит о том, что деда он не ценит. когда человек хочет что-либо, он найдет любой достичь этого. Если Максим не может запомнить номер телефона, он может его записать на листочке, в телефонную книжку своего телефона. Данная ситуация же не безвыходная. Если Максим не делает этого, значит дед не интересен ему как собеседник. Возникает вопрос, почему Максим подолгу разговаривает с ним, даже когда тот ему звонит? Родители все-таки смогли воспитать своего сына более-менее нормальным человеком. Максим знает что такое уважение к старшим. Именно поэтому Максим и не кладет трубку после 2 минут разговора. имхо
Начертим окружности равных радиусов, касающихся в т.А.
Касательная а ⊥ О1А и ⊥ О2А.
Проведем прямые в и с ║ а.
Прямые в и с ⊥ О1О2. Точки В и С их точки пересечения с окружностями. ВС - общая касательная для окружностей.
О1ВСО2 - прямоугольник. Его стороны О1В и О2С равны и параллельны и прямые а в с ⊥ О1О2.
Прямая а делит прямоугольник на 2 квадрата. со сторонами = R.
Отсюда О3В=О3А=О3С=R.
А значит О3 - центр искомой окружности и ее диаметр = ВС.