Question

Площадь поверхности шара равна 144см^2. Найдите диаметр шара.
можно только фото

Answer 1

Чтобы найти диаметр шара по заданной площади поверхности, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади поверхности шара:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности, π - математическая константа (приближенно равна 3.14159), r - радиус шара.

Поскольку в задании дана площадь поверхности в единицах см^2, мы можем подставить значение S = 144см^2 в формулу и решить ее относительно радиуса r.

144см^2 = 4πr^2.

Для начала, мы можем разделить обе части уравнения на 4π, чтобы избавиться от коэффициента в уравнении:

144см^2 / 4π = r^2.

Подсчитаем значение выражения 144см^2 / 4π:

144см^2 / 4π ≈ 36 / π.

Теперь нам нужно найти квадратный корень от полученного значения, чтобы найти радиус r:

r ≈ √(36 / π).

Для более точного ответа воспользуемся приближенным значением для π равным 3.14159:

r ≈ √(36 / 3.14159).

Рассчитаем выражение 36 / 3.14159 и извлечем из него квадратный корень:

r ≈ √(11.459);

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

r ≈ 3.39.

Теперь, чтобы найти диаметр шара, мы удваиваем радиус:

d ≈ 2 * r ≈ 2 * 3.39 ≈ 6.78.

Таким образом, диаметр шара, приближенно равен 6.78 см.