Question

Проверьте, параллельны ли прямые 2х-3у +4 =0, 10х -15у надо!!
​

Answer 1

Решение:

Сначала нам необходимо привести оба уравнения к виду: $y=kx+b$, где $k$ - угловой коэффициент, $b$ - свободный коэффициент.

1).

$2x-3y+4=0 \\ \\ -3y=-2x-4 \: |:(-3) \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}}$

2).

$10x-15y-7=0 \\ \\ -15y=-10x+7 \: |:(-15) \\ \\ \boxed{y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{7}{15}}$

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны.

Сравним угловые коэффициенты обоих уравнений и узнаем, параллельны ли данные прямые.

$y=\underline{\dfrac{2}{3}}x+\dfrac{4}{3} \\ \\ y=\underline{\dfrac{2}{3}}x-\dfrac{7}{15} \\ \\ \dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow 1 \: np. \: || \: 2 \: np.$

ответ: да, прямые параллельны.