Question

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне
— 4 белых и 6 черных шаров, во второй урне — 6 белых и 4 черных шара. Из обеих
урн наудачу извлекаются по два шара. Найти вероятность того, что среди
извлеченных шаров будут два черных шара.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности. Вероятность - это число, показывающее, насколько возможно или вероятно наступление какого-либо события.

Для начала, давайте определим все возможные варианты извлечения двух шаров из каждой урны. В случае первой урны у нас есть 10 шаров, поэтому есть 10 способов достать два шара: 4 последовательности белых шаров и 6 последовательностей черных шаров.

Аналогично, для второй урны у нас также есть 10 шаров, поэтому есть еще 10 способов достать два шара: 6 последовательностей белых шаров и 4 последовательности черных шаров.

Теперь нам нужно найти все возможные способы получения двух черных шаров. Для этого нужно сложить количество способов получения двух черных шаров из первой урны и количество способов получения двух черных шаров из второй урны.

Из первой урны можно достать два черных шара только одним способом - последовательность черных шаров. Из второй урны также можно достать два черных шара только одним способом - последовательность черных шаров.

Таким образом, всего у нас есть 2 способа достать два черных шара: из первой урны и из второй урны.

Теперь мы знаем, сколько всего возможных исходов и сколько из них подходят под условие задачи. Чтобы найти вероятность получения двух черных шаров, нужно поделить количество способов достать два черных шара на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов - это сумма всех способов достать два шара из каждой урны. В нашем случае это 10 + 10 = 20.

Теперь мы разделим количество способов получения двух черных шаров (2) на общее количество возможных исходов (20) и получим ответ:

2 / 20 = 1 / 10

Таким образом, вероятность того, что среди извлеченных двух шаров будут два черных, равна 1/10 или 0.1 или 10%.

Возможные вариации решения этой задачи могут быть, заключающиеся в создании таблицы возможных исходов или использования соответствующей формулы вероятности для данной ситуации. Однако, в данном случае, самым простым и эффективным способом является разделение задачи на простые шаги и использование логического мышления для нахождения ответа.