Question

Определи значения остальных тригонометрических функций,
если tg t=−3/4;
π2 < t < π
sin t = ?

cos t = ?

ctg t =?

Answer 1

$ctgt=-\frac{4}{3}\\cost=-\frac{4}{5} \\sint=\frac{3}{5}$

Пошаговое объяснение:

Используем формулу

$1+tg^{2}t= \frac{1}{cos^2t} \\cos^2t=\frac{1}{1+tg^{2}t} \\cos^2t=\frac{1}{1+(\frac{-3}{4})^2 } = \frac{16}{25}\\ cost=\sqrt{\frac{16}{25} } \\ cost=-\frac{4}{5}$

Знак "-",т.к. t>π/2 и t<π, во 2-й четверти косинус отрицательный, синус положительный.

$sint=\sqrt{1-cos^2t} \\sint=\sqrt[]{1-\frac{16}{25} } \\sint=\sqrt{\frac{9}{25} } =3/5\\ctgt=\frac{1}{tgt} =-\frac{4}{3}$

Answer 2

tg t=−3/4;

π/2< t < π- угол второй четверти. Надеюсь, там просто опечаткa

cos t = -(√1/(1+tg²t))=-1/√(1+9/16)=-4/5

sin t = √(1-cos²t)=√(1-16/25)=3/5

ctg t =-4/3