48 | 2 16 | 2
24 | 2 8 | 2
12 | 2 4 | 2
6 | 2 2 | 2
3 | 3 1
1 16 = 2⁴
48 = 2⁴ · 3
а) НОД (48 и 16) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель
48 : 16 = 3 16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
35 | 5 150 | 2
7 | 7 75 | 3
1 25 | 5
35 = 5 · 7 5 | 5
1
150 = 2 · 3 · 5²
б) НОД (35 и 150) = 5 - наибольший общий делитель
35 : 5 = 7 150 : 5 = 30
Всего 3 варианта пар чисел, которые могут выпасть мудрецам: 12, 13, 23.
Пусть 2 мудреца уже выбрали числа. Так как 2 мудрец знает число 1го, и 3 мудрец число 2-го, то им известна имеющаяся сумма, она от 3 до 6.
Если 4й знает число 3го, то он без проблем может выбрать нужное ему число
Если 3:
1)Третий - 2, четвертый 1 или 2
2)Третий - 3, четвертый 1 или 3
Если 4
1)Третий - 2, четвертый 1 или 3
2)Третий - 3, четвертый 2 или 3
Если 5:
1)Третий - 1, четвертый 1 или 3
2)Третий - 2, четвертый 2 или 3
Если 6:
1)Третий - 1, четвертый 2 или 3
2)Третий - 3, четвертый любое число
Решено Мудrost
2х-1= -3
Переносим -1 в правую часть поменяв знак на противоположный (+):
2х=-3+1
Складываем -3 и 1:
2х=-2
Делим обе части уравнения на 2:
х=-1
ответ: -1.
6-2х=х
Переносим х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-) и ещё переносим 6 в правую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-):
-2х-х=-6
Вычитаем:
-3х=-6
Делим обе части уравнения на -3:
х=2
ответ: 2.
х+3=2х+5
Переносим 2х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-) и ещё переносим 3 в правую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-):
х-2х=5-3
Вычитаем:
-х=2
Делим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от "-" (минуса):
х=-2
ответ: -2.
-3х=-5х+2
Переносим -5х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (+):
-3х+5х=2
Складываем -3х и 5х:
2х=2
Делим обе части уравнения на 2:
х=1
ответ: 1.
Решено Мудrost