Решить задачу: Сторона квадрата равна 8см. Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата, находится на расстоянии 2см от точки пересечения диагоналей. Найти расстояние от этой точки до вершин квадрата.
Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.
остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110 (Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)
Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.
Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.
Вот и наступило долгожданное.сказочное.ласковое и любимое лето Ура!Впереди целых три месяца отдыха.встреч с друзьями .Наша семья еще весной распланировала мои каникулы. В первый месяц я поехала в лагерь отдыха.Очень переживала какие будут ребята в отряде.но все было здорово.У нас были молодые и очень активные вожатые.Каждый день у нас были новые занятия.то соревнования.то к нам приезжали артисты.мы даже ходили в поход.Взяли с собой палатки.котелки.спальные мешки и две суток жили.как Робинзоны.Самые замечательные.это вечера -когда вокруг темнота.шорох деревьев.а мы сидим вокруг костра!Горит огонь.искры и мы рассказываем "страшные " истории. Это незабываемо.Закончилась смена и было очень грустно расставаться с новыми друзьями.В июле мы с родителями поехали в Крым.хотели ехать на поезде.но в е таки решили ехать на машине.Ранр утром мы выехали .По пути .в красивых местах.мы останавливались.купались.жарили шашлыки.отдыхали и ехали дальше.Рано утром .мы увидели в голубой дымке горы.а потом море.Море было большим-большим.синим-синим .блестело на солнышке.Устроившись в гостинице.мы пошли на пляж.море не только большое и синее.оно еще и ласковое.теплое .Купались целый день.вечерами мы гуляли по набережной.слушали уличных музыкантов.смотрели файер шоу.На морской прогулке мы ездили вдоль побережья.любовались потухшим вулкан ом. проходили через Золотые ворота.купались в открытом море.Посетили и дельфинарий-это незабываемые впечатления!Дельфины .так играли в мяч.прыгали.катали лодочки!Время на юге пролетело нежаметно.настал день прощания.с грустью мы уезжали из уютного городка.Прследний месяц лета я была у бабушки.там у меня много подруг и друзей.мы ходили в лес за грибами и даже на рыбалку. Правда поймали только малюсеньких рыбешек. но кот был доволен.Вот так лето.ю-маленькая жизнь.много событий.много впечатлений много поездок.
остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)
Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.
Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.
Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:
p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.
Один корень «очевиден»: p = 5.
p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).
Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.