Question

Катер по течению 36км и против течения 46км, затратив на весь путь 6 часов. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3км/ч?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х+3 - скорости по течению

х-3 - скорости против течения

Весь путь занял 6 часов следовательно:

36     +    49  =    6

х+3         х-3

36х-108+48х+144   = 6

(х+3)(х-3)

84х+36   =6

х^2-9

6х^2-54= 84х+36

6х^2-84х-90=0   ( все коэф. можно разделить на 6)

х^2- 14x-15=0

D=196+60=256

х1=14+16/2=15 

х2=14-16/2= -1  (не удовлетворяет условию задачи)

ответ: 15 км/ч

Подробнее - на -

Answer 2

Пусть скорость катера будет равна x км/ч

Тогда его скорость по течению равна x+3 км/ч, а скорость против течения равна x-3 км/ч

Составим уравнение:

$\frac{36}{x+3} +\frac{46}{x-3} = 6\\ \frac{36x-108+46x+138}{(x+3)(x-3)} =6\\\frac{82x+30}{x^{2}-9 } = 6\\6x^{2} -54 = 82x+30\\6x^{2} -82x-84 = 0\\3x^{2} -41x-42=0\\D = 41*41+4*3*42=2185\\\sqrt{D}=\sqrt{2185} \\x = \frac{41+\sqrt{2185} }{6}$

Да, такой странный ответ. Тут ничего не поделаешь