решить задачи по теории вероятности 1. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0,8, для бегуна – 0,9, для велосипедиста – 0,7. Наугад выбранный спортсмен выполнил норматив. Какова вероятность, что это был лыжник?
2. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле равна 0,6. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах число попаданий будет от 15 до 20?
3. Определить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), вероятность попадания в интервал (-2,3] , если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей
Х -5 -4 -3 0 2
Р 0,1 0,2 0,1 0,1 0,5
Построить график функции распределения F(X).
4. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения , найти А, , М(Х), D(X).
Неопорные прыжки
Прыжки с высоты. Их ещё называют прыжками в глубину. Они могут выполняться с различных снарядов (бревна, коня, гимнастической стенки) из седа, приседа, стойки или виса.
При первоначальном выполнении любого прыжка в глубину у места приземления должен находиться страхующий.
Варианты прыжков с высоты: лицом вперёд, боком, спиной; толчком двумя ногами и одной; без поворотов и с поворотами на 90, 180, 270, 360°; согнув ноги, ноги врозь, прогнувшись, согнувшись, согнув ноги назад; с одновременной ловлей мяча; с одновременным броском мяча в цель; с закрытыми глазами; с приземлением в начерченный квадрат 40 х 40 см, 30 х 30 см.
Опорные прыжки
Прыжок ноги врозь (девочки). Совершенствовать прыжок, выполняя усложнённые его варианты, с приземлением на отметку 90, 120 см; с приземлением в начерченный квадрат 40 х 40 см; с удлинённым полётом до коня (мостик отодвигается постепенно).
Прыжок согнув ноги (мальчики) (рис. 106). После толчка о мостик мах ногами назад. В полёте и в момент постановки рук туловище должно быть прямым или слегка прогнутым. С началом толчка руками ноги сгибаются в тазобедренных и коленных суставах и подтягиваются к груди. После толчка руками начинается разгибание: плечи и руки двигаются вперёд-вверх, а ноги разгибаются в коленях и отводятся назад.
Упражнения: 1. Из упора на коленях сед на пятки и толчком ноги поднимание спины, подтягивая колени к груди, возвратиться в и. п. 2. В упоре лёжа отталкивание руками с хлопком в ладони. 8 – 10 раз подряд. 3. Из упора лёжа одновременным толчком руками и ногами присед, руки вперёд. 4. С 2 – 3 шагов разбега прыжок в упор присев на козла и в темпе соскок прогнувшись. 5. С 2 – 3 шагов разбега прыгнуть на горку матов в упор на руки и, оттолкнувшись руками, прийти в присед. Выполнять с и самостоятельно (в момент упора на руках угол между туловищем и руками не менее 90°). 6. Из упора присев, руки на гимнастической скамейке, прыжок согнув ноги через скамейку. 7. Из приседа на козле прыжок согнув ноги через коня или козла, стоящего впереди на расстоянии 50 – 70 см, второй снаряд на 10 – 20 см выше первого. 8. С 3 – 5 шагов разбега прыжок согнув ноги через козла с одной рукой захватить за руку у плеча, а другой – за кисть и провести до приземления). 9. Прыжок согнув ноги, самостоятельно с разбега.