Question

Розв‘яжіть рівняння х4-9х2+8=0

Answer 1

x=2√2 ; -2√2 ; 1 ; -1

Пошаговое объяснение:

Делаем замену x² на t

t²-9t+8=0По теореме Виета:

t₁=8

t₂=1

Обратная замена:

x²=8

x=√8;-√8

x²=1

x±1

x=2√2 ; -2√2

Answer 2

x^4-9x^2+8=0

Нехай y=x^2

y^2-9y+8=0

D1=-9^2-4*8*1=81-32=49

y1=$\frac{9-\sqrt{49} }{2} =1$ ;y2=$\frac{9+\sqrt{49} }{2} =8$

x1=$+-\sqrt{y1} =+-1$

x2$=+-\sqrt{y2} =+-\sqrt{8} =+-2\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение: