а) 2 · (2/5z + 1) + 3 1/3 = 4 - 1/2 · (4/5z - 1)
4/5z + 2 + 3 1/3 = 4 - 2/5z + 1/2
4/5z + 5 1/3 = 4 1/2 - 2/5z
4/5z + 2/5z = 4 1/2 - 5 1/3
6/5z = 4 3/6 - 5 2/6
6/5z = -5/6
z = -5/6 : 6/5
z = -5/6 · 5/6
z = -25/36
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
б) 5 - (1 1/2v + 1/3) · 6 = 2 1/3v - 5 1/2
5 - (3/2v + 1/3) · 6 = 2 1/3v - 5 1/2
5 - 9v - 2 = 2 1/3v - 5 1/2
3 - 9v = 2 1/3v - 5 1/2
-9v - 2 1/3v = -5 1/2 - 3
-11 1/3v = -8 1/2
-34/3v = -17/2
v = -17/2 : (-34/3)
v = 17/2 · 3/34 = (1·3)/(2·2)
v = 3/4 (или 0,75 в десятичных дробях)
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
270000-60000=210000 (человек) - взрослые
210000/7=30000 (человек) - не работают
210000-30000=180000(человек) - работающее население