ответ:
во вложении - график функции.
синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).
исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x
2
+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]
на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:
y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение
x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.
построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5
подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=
-2.25, т.е. m2=-2.25.
12км\ч и 15 км\ч; 42 пакета
Пошаговое объяснение:
а)Так как у одного велосипедиста скорость на 3 больше, то составим уравнение:
((x+3)3)+(3x)=81в первую скобку взяли скорость велосипедиста умноженную на время(3ч), а во вторую скорость второго велосипедиста также умноженную на время 3ч.(x=скорость)
в первой скобке умножаем каждый множитель на число(3) и получилось: 3x+9+3x=81далее 9 мы передвигаем на другую сторону неравенства и при этом меняем его знак
6x=81-9
6x=72
x=72\6
x=12
значит, скорость второго велосипедиста 12км\ч, а первого 15км\ч.
б)Тут все предельно просто. Сначала мы находим разницу массы мешков: 72-54=18кг. Разница в пакетах 6 штук. Значит из 18 кг муки мы получили 6 пакетов. Из этого следует, что в одном пакете 3 кг муки.
Далее мы просто складываем массы первого и второго мешка и делим на 3 кг,т.к. в одном пакете 3 кг. Получили 42 пакета.
значит, из двух мешков изготовили 42 пакета.