уравнение): Пусть за 2 дня велосипедист проехал x км. Тогда за 1-й день он проехал (x+30)/2 км, за 2-й (x-30)/2 км. В первый день был в пути (x+30)/2:20 = (x+30)/40 часов, во второй (x-30)/2:15 = (x-30)/30 часов. Всего был в пути 5 часов. (x+30)/40+(x-30)/30 = 5 Умножим обе части уравнения на 120: (x+30)/40*120+(x-30)/30*120 = 5*120 (x+30)*3+(x-30)*4 = 600 3x+90+4x-120 = 600 7x-30 = 600 7x = 630 x = 90 км - проехал за 2 дня.
система уравнений): Пусть в первый день он проехал x км, во второй y км. В первый на 30 км больше, то есть x-y = 30. В первый день был в пути x/20 часов, во второй y/15 часов. Всего 5 часов, то есть x/20+y/15 = 5. Составим и решим систему уравнений: {x-y = 30 {x/20+y/15 = 5 Из первого уравнения выразим x, обе части второго уравнения умножим на 60: {x = y+30 {3x+4y = 300 Подставим значение x из первого уравнения во второе и найдём y: 3*(y+30)+4y = 300 3y+90+4y = 300 7y = 210 y = 30
{x = 60 км - проехал в первый день {y = 30 км - проехал во второй день x+y = 60+30 = 90 км проехал за два дня.
уравнение): Пусть за 2 дня велосипедист проехал x км. Тогда за 1-й день он проехал (x+30)/2 км, за 2-й (x-30)/2 км. В первый день был в пути (x+30)/2:20 = (x+30)/40 часов, во второй (x-30)/2:15 = (x-30)/30 часов. Всего был в пути 5 часов. (x+30)/40+(x-30)/30 = 5 Умножим обе части уравнения на 120: (x+30)/40*120+(x-30)/30*120 = 5*120 (x+30)*3+(x-30)*4 = 600 3x+90+4x-120 = 600 7x-30 = 600 7x = 630 x = 90 км - проехал за 2 дня.
система уравнений): Пусть в первый день он проехал x км, во второй y км. В первый на 30 км больше, то есть x-y = 30. В первый день был в пути x/20 часов, во второй y/15 часов. Всего 5 часов, то есть x/20+y/15 = 5. Составим и решим систему уравнений: {x-y = 30 {x/20+y/15 = 5 Из первого уравнения выразим x, обе части второго уравнения умножим на 60: {x = y+30 {3x+4y = 300 Подставим значение x из первого уравнения во второе и найдём y: 3*(y+30)+4y = 300 3y+90+4y = 300 7y = 210 y = 30
{x = 60 км - проехал в первый день {y = 30 км - проехал во второй день x+y = 60+30 = 90 км проехал за два дня.
sin(a)+cos(a) = 0.2
Знайти: sin(a)*cos(a) = - ?
Розв`язання:1. Розглянемо вираз sin(a)+cos(a) = 0.2 і возведемо його праву і ліву частини в квадрат
⇒ ( sin(a)+cos(a) )² = ( 0.2 )² ;
sin(a)² + 2*sin(a)*cos(a) + cos(a)² = 0.04
sin(a)² + cos(a)² + 2*sin(a)*cos(a) = 0.04
як ми знаємо то за формулою sin(х)²+ cos(х)² = 1
⇒ 1 + 2*sin(a)*cos(a) = 0.04
2*sin(a)*cos(a) = - 0,96
sin(a)*cos(a) = - 0,48
Відповідь: sin(a)*cos(a) = - 0,48