Пошаговое объяснение:
РЕШЕНО МУДROST
1)0,02*x+8000=0,06*x
Переносим 8000 в правую часть, а 0,06*х в левую часть,меняем знаки у этих чисел на противоположные при переносе (знаки умножения я не буду дальше писать, потому что пропуск знака означает что там стоит знак умножения):
0,02х-0,06х=-8000
Из -0,06х вычитаем 0,02 не забываем знак "-" (минус):
-0,04х=-8000
Делим обе части уравнения на -0,04:
х=200000
2) 0,08*x+110000= 0,11*x
Переносим 110000 в правую часть, а 0,11*х в левую часть,меняем знаки у этих чисел на противоположные при переносе (знаки умножения я не буду дальше писать, потому что пропуск знака означает что там стоит знак умножения):
0,08х-0,11х=-110000
Из -0,11х вычитаем 0,08х не забываем знак "-" (минус):
-0,03х=-110000
Делим обе части уравнения на -0,03:
Поэтому K лежит на отрезке MH.
1.
Рассмотри ∠ACH и ∠ABC:
CA⊥BA и CH⊥BH по условию;
∠ACH = ∠ABC, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.Поэтому CM = BM, тогда ΔBMC - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Поэтому ∠MBC = ∠MCB, откуда ∠ACH = ∠MCB (т.к. ∠ACH = ∠MBC).
∠ACK = ∠BCK, как углы при биссектрисе;
∠ACH = ∠MCB;
Тогда ∠ACK - ∠ACH = ∠BCK - ∠MCB;
∠HCK = ∠MCK.
Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.2.
Рассмотрим ΔMCH:
CK - биссектриса MCH, поскольку ∠HCK = ∠MCK;
Тогда справедливо равенство 
;
Пусть CM = 5x, тогда CH = 3x;
HM = HK+KM = 3+5 = 8;
ΔMCH - прямоугольный (CH⊥MH ⇒ ∠CHM = 90°);
Тогда по теореме Пифагора получим:
CH²+HM² = CM²;
(3x)²+8² = (5x)²;
9x²+64 = 25x²;
64 = 16x²;
x² = 64:16 = 2²;
x = 2.
CM = 5x = 5·2 = 10;
CH = 3x = 3·2 = 6.
3.
CM = BM = MA;
MA = 10;
AB = 2·MA = 2·10 = 20;
AH = MA-HM = 10-8 = 2.
4.
Рассмотрим ΔCHA:
∠CHA = 90°; AH = 2; CH = 6;
По теореме Пифагора найдём AC:
AC² = CH²+AH² = 6²+2² = 36+4 = 2²·10;
AC = 2√10.
5.
Рассмотрим ΔABC:
∠ACB = 90°; AC = 10√2; AB = 20;
По теореме Пифагора надём BC:
BC² = AB²-AC² = 20²-40 = 400-40 = 6²·10;
BC = 6√10.
6.
Рассмотрим ΔCHK:
∠CHK = 90°; CH = 6; HK = 3;
По теореме Пифагора найдём CK:
CK² = CH²+HK² = 6²+3² = 36+9 = 3²·5;
CK = 3√5.
ответ: AB = 20; BC = 6√10; AC = 2√10; CK = 3√5.
1. 0,02x + 8000 = 0,06x
0,02х - 0,06х = -8 000
-0,04х = - 8 000
х = 200 000
2. 0,08x + 110 000 = 0,11x
0,08х - 0,11х = -110 000
-0,03х = -110 000
х =