2. Пусть во втором зале было х человек, тогда в первом 2х человек. Если из первого зала уйдут 37 человек - 2х-37, а во второй придут 50 - х+50, то станет поровну. Составим и решим уравнение: 2x-37=x+50 2x-x=50+37 x=87 Значит, во втором зале было 87 человек, а в первом - 87*2=174 человека ответ: 87 и 174 человека.
3. Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость катера - х+24 км/ч. За 7 часов теплоход проходит расстояние - 7х, какое катер проходит за 4 часа - 4(х+24). Составим и решим уравнение: 7х=4(х+24) 7х=4х+96 7х-4х=96 3х=96/:3 х=32 Значит, скорость теплохода равна 32 км/ч, а скорость катера - 32+24=56 км/ч ответ: 32 км/ч
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля