Question

Найти производные следующих функций:(C решение

Answer 1

a) $y'=2\ln(15)15^{2x}$

б) $y'=8*\ln(6)*6^{8x+17}$

в) $y'=\frac{7}{7x-2}$

г) $y'=-35*e^{4-7x}$

д) $y'=\frac{3}{\ln5} *\frac{1}{3x-9}$

е) $y'=(\sqrt{7}-1)x^{\sqrt{7}-1}+\frac{5}{x^6}$

Пошаговое объяснение:

а) $y'=(15^{2x})'$

$y'=((15^2)^x)'$

$y'=(225^x)'$

$y'=225^x\ln(225)$

$y'=15^{2x}\ln(15^2)$

$y'=15^{2x}*2\ln(15)$

$y'=2\ln(15)15^{2x}$

б) $y=6^{8x+17}$

$y=6^{17}*6^{8x}$

$y=6^{17}*(6^{8})^x$

$y'=6^{17}*(6^{8})^x\ln(6^8)$

$y'=6^{17}*(6^{8})^x*8\ln(6)$

$y'=8*6^{17}\ln(6)*6^{8x}$

$y'=8*\ln(6)*6^{8x+17}$

в)  $y'=(\ln(7x-2))'$

$y'=\frac{1}{7x-2}*7$

$y'=\frac{7}{7x-2}$

г) $y=5e^{4-7x}$

$y'=5e^{4-7x}*(-7)$

$y'=-35*e^{4-7x}$

д) $y=\log_5(3x-9)$

$y=\frac{\ln(3x-9)}{\ln5}$

$y'=\frac{1}{\ln5} *\frac{1}{3x-9} *3$

$y'=\frac{3}{\ln5} *\frac{1}{3x-9}$

e) $y=x^{\sqrt{7}}-x^{-5}$

$y'=(\sqrt{7}-1)x^{\sqrt{7}-1}-(-5)*x^{(-5-1)}$

$y'=(\sqrt{7}-1)x^{\sqrt{7}-1}+5*x^{(-6)}$

$y'=(\sqrt{7}-1)x^{\sqrt{7}-1}+\frac{5}{x^6}$