Определение числовой последовательности и ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Предел числовой последовательности.
Свойства сходящихся последовательностей.
Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке.
Приращение аргумента. Приращение функции.
Определение производной функции.
Геометрический смысл производной.
Физический смысл производной.
Правила дифференцирования.
Формулы дифференцирования.
Производная n-го порядка.
Дифференцирование сложной функции.
Уравнение касательной к графику функции.
Исследование функции на монотонность с производной.
Исследование функции на экстремумы с производной.
Исследование функции на направление выпуклости.
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Определение первообразной. Правила отыскания первообразных.
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл. Формулы непосредственного интегрирования.
Определенный интеграл.
Геометрический смысл определенного интеграла.
Физический смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Элементы комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.
Случайные события .Классическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей.
Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Формула Бернулли.
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Сложение, разность векторов. Умножение вектора на число.
Определение радиус-вектора. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Параллельность плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Углы между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед .Объем прямоугольного параллелепипеда.
Призма. Прямая призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы. Наклонная призма. Объем призмы.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Объем пирамиды.
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.
Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Объем конуса.
Шар и сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
Это экзаменационные вопросы по матеше нужны для каждый теме подробное описание
Мы знаем, что автомобиль проехал за три дня 5200 км.
Давайте обозначим общий путь, который автомобиль проехал за эти три дня, как Х (это и есть то, что нам нужно найти).
Мы также знаем, что в первый день автомобиль проехал 4/13 всего пути.
То есть, путь, пройденный автомобилем в первый день, равен (4/13) * Х.
Затем, во второй день автомобиль проехал 3/16 всего пути.
То есть, путь, пройденный автомобилем во второй день, равен (3/16) * Х.
У нас есть информация, что в результате автомобиль проехал за эти три дня 5200 км.
Поэтому мы можем записать уравнение:
(4/13) * Х + (3/16) * Х + Х = 5200.
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти Х (общий путь, пройденный автомобилем за три дня).
Для начала, давайте объединим дроби на один общий знаменатель:
[(4/13) + (3/16) + 1] * Х = 5200.
Чтобы сложить 4/13 и 3/16, нам нужно найти общий знаменатель. У нас есть числа 13 и 16, и их наименьшим общим кратным является 208.
Таким образом, мы можем привести дроби к общему знаменателю:
[(4/13) + (3/16) + 1] * Х = 5200,
[(64/208) + (39/208) + 1] * Х = 5200,
[(64 + 39 + 208) / 208] * Х = 5200,
[(311/208)] * Х = 5200.
Теперь нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обратно на 208:
311 * Х = 5200 * 208.
Теперь решим это уравнение:
Х = (5200 * 208) / 311.
После выполняем арифметические вычисления:
Х = 3449600 / 311,
Х ≈ 11092.93.
Таким образом, автомобиль проехал примерно 11092.93 км за три дня.
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, спросите!